Teoria e Portofolit të Markowitz. Metodologjia për formimin e një portofoli investimesh

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 10:40

Në këtë botë, fiton ai që zgjedh strategjinë më të mirë të sjelljes. Kjo vlen për të gjitha fushat e jetës. Përfshirë investimet. Por si të zgjidhni strategjinë më të mirë të sjelljes këtu? Nuk ka asnjë përgjigje të vetme për këtë. Megjithatë, ka disa teknika që rrisin shanset për një aktivitet të suksesshëm. Një prej tyre është teoria e portofolit të Markowitz.

Informacion i përgjithshëm

Kjo qasje është ndoshta më e zakonshme. Duhet të theksohet se teoria e Harry Markowitz e paraqitur në artikull është krijuar për njerëz me përvojë ose të paktën njohuri minimale teorike në fushën e menaxhimit të portofolit. Së pari, disa informacione të përgjithshme. Teoria e Portofolit Markowitz është një qasje sistematike e bazuar në analizën e mesatareve të pritura. Kjo teknikë përdoret për përzgjedhjen optimale të aktiveve me blerje të mëvonshme sipas kriterit të vendosur të rrezikut/kthimit. Teoria përfshin gjithashtu një analizë të detajuar të variacioneve të variablave të rastit. Duhet të theksohet se është zhvilluarnë mesin e shekullit të kaluar dhe që atëherë ka qenë baza për modelimin e portofolit.

Cili është thelbi i saj?

Teoria e Markowitz bazohet në pohimin se është e nevojshme të minimizohet rreziku i mundshëm i tërheqjes së depozitave. Për ta bërë këtë, llogaritet portofoli optimal i aktiveve. Përdoren gjithashtu vektori i rendimentit dhe matrica e kovariancës. Por tipari kryesor i kësaj qasjeje është formalizimi probabilistik-teorik i koncepteve të "përfitueshmërisë" dhe "riskut" të propozuar nga Markowitz. Pra, në veçanti, një shpërndarje probabiliteti përdoret për këtë. Norma e pritshme e kthimit, specifike për portofolin, konsiderohet si mesatarja e shpërndarjes së fitimit. Dhe rreziku është devijimi standard i kësaj vlere në terma matematikorë. Për më tepër, të gjithë këta tregues mund të llogariten si për të gjithë portofolin ashtu edhe për elementët e tij individualë. Në të njëjtën kohë, kushti i recesionit ose rimëkëmbjes ekonomike merret si kriter për një shmangie të mundshme për përfitimin.

Le të shohim një shembull…

Ndërtimi i një portofoli investimi optimal nuk është detyrë e lehtë. Për të konsoliduar materialin e shkruar tashmë, le të shohim një shembull të vogël. Supozoni se një kompani e caktuar "Sunflower" lëshoi aksione me vlerë njëqind rubla secila. Ne kemi një fond investimi në kapital. Është planifikuar që ky aktiv të qëndrojë në portofol për një vit. Në këtë rast, kthimi nga një aksion mund të vlerësohet si shuma e dy komponentëve, përkatësisht, rritja e vlerës së letrave me vlerë dhe dividentëve. Le të pretendojmë sepritshmëria matematikore (vlera mesatare) e rritjes së çmimit të aksionit gjatë dy viteve të fundit ishte dhjetë për qind. Dhe për dividentët, shuma e pagesave për aksion është katër përqind. Dhe kthimi i pritur është 14% në vit.

Po sikur të ketë devijime?

Fillimisht, le të shohim tabelën dhe më pas do të ketë shpjegime për të.

Mjedisi ekonomik	kthim i pritshëm	Probabilitet
Rise	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
Recesion	-6%	0, 2

Pra, çfarë do të thotë kjo? Cilat janë perspektivat për portofolin tonë të investimeve? Kjo tabelë shqyrton opsionin e rimëkëmbjes ekonomike, vazhdimin e situatës aktuale dhe recesionin. Vlerat e llogaritura më parë konsiderojnë një situatë ku asgjë nuk ndryshon cilësisht. Në të njëjtën kohë, ekziston një shans njëzet përqind që blerja e aksioneve të Podsolnukh të sjellë një kthim vjetor prej 42%. Kjo nëse ka një rritje të aktivitetit ekonomik. Nëse ka një recesion, atëherë pritet një humbje prej gjashtë për qind. Pastaj duhet të llogarisim kthimin e pritur. Për këtë përdoret formula e mëposhtme: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Është intuitive dhe nuk duhet të ketë problemet me përshtatjen e tij. Rezultati i llogaritjeve ështëindeks. Nëse për aktivet pa rrezik vlera e tij është e barabartë me zero (kjo vërehet për obligacionet e thesarit me kupon fiks), atëherë për të gjithë pjesën tjetër devijimi do të jetë shumë më i fortë.

Vazhdo me shembullin

Dikush mund të mendojë tashmë se ky shembull nuk është aq i vogël, por më besoni, kur duhet të veproni në kushte reale, do ta kujtoni shoqërinë Sunflower me dashamirësi dhe dashuri. Pra, fondi ynë i investimeve në kapital, sipas propozimeve të Markowitz, propozon diversifikimin e portofolit në mënyrë që ai të përfshijë aktivet më pak të korreluara për sa i përket rrezikut/kthimit. Kjo do të ulë devijimin e përgjithshëm standard, duke optimizuar treguesin e përgjithshëm. Për shembull, portofoli përfshin ndërmarrje bujqësore dhe kompani që prodhojnë vaj luledielli. Këto ndërmarrje janë të ndërlidhura sipas një parimi - çmimi i kulturës. Si? Nëse luledielli rriten në çmim, atëherë aksionet e ndërmarrjeve bujqësore rriten dhe prodhuesit e naftës bien. Dhe anasjelltas. Investimi në këto objekte, në fakt, do të derdhet nga një enë në tjetrën. Kështu, teoria e Markowitz-it bazohet në dy parime kryesore: raporti optimal rrezik/kthim dhe korrelacioni minimal i aktiveve.

Njolla të dobëta

Mjerisht, portofoli i Markowitz nuk është i përsosur. Është e mundur të arrihet një rrezik minimal për investime, por me rezerva të caktuara. Dhe për të eksploruar plotësisht temën, nuk duhet të flisnivetëm për pikat e forta, por edhe për dobësitë. Para së gjithash, duhet theksuar se nëse tregu është në rritje, atëherë teoria Markowitz mund të thjeshtojë ndjeshëm procesin e aktivitetit dhe arritjen e objektivave për investitorin. Por problemet shfaqen kur ajo shpaloset. Në raste të tilla, menaxhimi i investimeve, i ndërtuar mbi parimin “blej dhe mbaj”, kthehet në rritje të humbjeve. Është gjithashtu e nevojshme të përmenden specifikat e pritjes matematikore, dhe më konkretisht, intervali kohor i zgjedhur. Sa më i madh të jetë, aq më i ngadalshëm është reagimi ndaj shfaqjes së një serie të re vlerash.

Çfarë të këqijash të tjera ka?

Fakti është se teoria Markowitz nuk ofron mjete për përcaktimin e pikave hyrëse/dalëse tregtare. Për shkak të kësaj, portofoli duhet të rillogaritet shumë shpesh dhe drejtuesit e vjeshtës duhet të përjashtohen prej tij. Duhet të theksohet gjithashtu se prania e një ndalimi të transaksioneve të shkurtra do të thotë që një treg në rënie ka pikat e veta specifike të vlerësimit. Për shembull, koncepti i një portofoli efikas shpesh humbet kuptimin e tij në raste të tilla. Një problem tjetër: një sjellje e caktuar e instrumenteve të veçanta në të kaluarën nuk garanton aspak praninë e tyre në të ardhmen. Prandaj, strategjitë aktive ose të kombinuara gradualisht po fitojnë popullaritet si një zëvendësim për teorinë e Markowitz-it. Në to, teoria e portofolit ndërvepron me analizën teknike, duke ju lejuar t'i përgjigjeni më shpejt ndryshimeve të tregut.

Disa momente menaxheriale

Çdo investitor që vendos se ku të shpenzojë fondet e tij në dispozicion,duhet të merret me një numër të madh çështjesh. Në varësi të fushës së veprimtarisë dhe qëllimeve të përcaktuara, duhet të studiohet parashikimi i dinamikës së tregut, treguesit makroekonomikë dhe të vlerësohet ndikimi i tyre në aktivet dhe portofolet individuale. Në të njëjtën kohë, është e nevojshme të maksimizohet rentabiliteti duke ruajtur një nivel të pranueshëm rreziku. Gjithashtu, menaxhimi i investimeve kërkon që t'u përgjigjet pyetjeve të mëposhtme:

1. Çfarë duhet t'i kushtoni vëmendje - rrezikut të aktiveve individuale apo të gjithë portofolit që krijohet prej tyre?
2. Si të përcaktojmë sasinë e rreziqeve të mundshme?
3. A është e mundur të zvogëlohet rreziku i një portofoli duke ndryshuar peshën e aktiveve në të?
4. Nëse po, si mund të arrihet kjo duke ruajtur apo edhe duke rritur kthimet e portofolit?

Disa fjalë për diversifikimin

Siç u përmend më parë, kjo luan një rol të madh. E veçanta në këtë rast është se rreziku duhet të konsiderohet si pronë e të gjithë portofolit dhe jo e aktiveve individuale. E mbani mend më herët lidhjen midis aktiveve të ndryshme? Nëse imagjinojmë se gjysmën e mjeteve tona e kemi investuar në kultivimin e lulediellit dhe po aq në prodhimin e vajit prej tyre, atëherë çdo lëvizje në këtë treg, me fjalë të tjera, do të jetë një lojë me shumën zero. Prandaj, nuk duhet të ketë lidhje të drejtpërdrejta midis aktiveve të ndryshme, si dhe duke marrë parasysh rrezikun e jo aktiveve individuale, por të gjithë portofolit. E megjithatë, le të themi se disa letra me vlerë u shitën dhe të tjera u blenë. Kështu, formohet një portofol i ri, në mënyrë ideale,optimale për momentin. Por gjatë blerjes së aktiveve të reja lind pyetja e raportit optimal të tyre. Nëse ka shumë prej tyre, atëherë zgjidhja e këtij problemi bëhet problematike dhe kërkon fuqi të konsiderueshme llogaritëse. Është e vështirë të përmendësh këtu një qasje specifike që është universale dhe e zbatueshme në çdo situatë. Është e mundur të operohet në një mënyrë të gjerë, thjesht duke rritur kapacitetin. Si një opsion tjetër, është zhvillimi i një teknologjie më të avancuar për zgjidhjen e problemit.

Çfarë përfundimesh mund të nxirren nga kjo

Duhet të mbahet mend se çdo teori përfiton vetëm praktikuesit, dhe vetëm ata që janë qartësisht të vetëdijshëm për të gjitha tiparet e zbatimit të saj. Pra, le të përmbledhim të gjitha sa më sipër:

1. Është zhvilluar aparati matematikor, i cili bën të mundur lehtësimin e ndjeshëm të procesit të formimit të një portofoli investimesh. Por në të njëjtën kohë, ajo kërkon njohuri të caktuara, pa të cilat i gjithë grupi i mjeteve është i pavlefshëm. Për shembull, një variacion i një ndryshoreje të rastësishme. Çfarë duhet të jetë ajo? Çfarë duhet marrë si të dhëna bazë? Përveç kësaj, duhet të theksohet gjithashtu se teoria e Markowitz-it ju lejon të jepni informacion në mënyrë vizuale.
2. Duhet të mbahet mend se kjo teknikë bazohet në parahistorinë dhe nuk përdor metoda parashikimi. Prandaj, teoria është e paefektshme gjatë një rënie të përgjithshme të tregut. Ai gjithashtu nuk ofron kritere hyrje/dalje.
3. Pavarësisht faktit se ka kaluar shumë kohë që nga formimi i teorisë së Markowitz-it dhe shumë serioze shkencoremetodat e analizës, ajo ende përdoret gjerësisht. Por tani më shumë si pjesë e paketës së mjeteve të matematikës.

Përdorimi ose jo i kësaj teorie varet nga ju. Gjëja kryesore është të keni një qasje të përgjegjshme ndaj llogaritjeve dhe parashikimeve.