Modeli CAPM: formula e llogaritjes

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-01-02 14:02

Pavarësisht se sa i larmishëm është një investim, është e pamundur të heqësh qafe të gjitha rreziqet. Investitorët meritojnë një normë kthimi për të kompensuar pranimin e tyre. Modeli i Çmimit të Aseteve Kapitale (CAPM) ndihmon në llogaritjen e rrezikut të investimit dhe kthimit të pritur nga investimi.

Idetë e Sharpe

Modeli i vlerësimit CAPM u zhvillua nga ekonomisti dhe më vonë laureat i Nobelit në Ekonomi, William Sharp dhe u përshkrua në librin e tij të vitit 1970 Teoria e Portofolit dhe Tregjet e Kapitalit. Ideja e tij fillon me faktin se investimet individuale përfshijnë dy lloje rreziqesh:

1. Sistematik. Këto janë rreziqe të tregut që nuk mund të diversifikohen. Shembuj janë normat e interesit, recesionet dhe luftërat.
2. Jo sistematike. Gjithashtu i njohur si specifik. Ato janë specifike për aksione individuale dhe mund të diversifikohen duke rritur numrin e letrave me vlerë në portofolin e investimeve. Duke folur teknikisht, ato përfaqësojnë një komponent të fitimeve të bursës që nuk është i ndërlidhur me lëvizjet e përgjithshme të tregut.

Teoria moderne e portofolit e thotë këtëse rreziku specifik mund të eliminohet nëpërmjet diversifikimit. Problemi është se ende nuk e zgjidh problemin e rrezikut sistematik. Edhe një portofol i përbërë nga të gjitha aksionet në bursë nuk mund ta eliminojë atë. Prandaj, kur llogaritet një fitim i drejtë, rreziku sistematik i bezdis më shumë investitorët. Kjo metodë është një mënyrë për ta matur atë.

CAPM Model: formula

Sharpe zbuloi se kthimi në një aksion ose portofol individual duhet të jetë i barabartë me koston e rritjes së kapitalit. Llogaritja standarde e modelit CAPM përshkruan marrëdhënien midis rrezikut dhe kthimit të pritur:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), ku r_f është norma pa rrezik, β_a është vlera beta e letrës (raporti i rrezikut të tij me rrezikun në treg në tërësi), r_m – kthimi i pritur, (r_m - r _{f) – këmbimi premium.}

Pika e fillimit të CAPM është norma pa rrezik. Ky është zakonisht yield-i i obligacioneve shtetërore 10-vjeçare. Kësaj i shtohet një prim për investitorët si kompensim për rrezikun shtesë që ata marrin. Ai përbëhet nga kthimi i pritur nga tregu në tërësi minus normën e kthimit pa rrezik. Primi i rrezikut shumëzohet me një faktor që Sharp e quajti "beta".

Masa e rrezikut

Matja e vetme e rrezikut në modelin CAPM është β-indeksi. Ai mat paqëndrueshmërinë relative, që do të thotë se sa çmimi i një aksioni të caktuar luhatet lart e poshtë.krahasuar me tregun e aksioneve në tërësi. Nëse lëviz saktësisht në përputhje me tregun, atëherë β_a =1. Një bankë qendrore me β_{a=1.5 do të rritej 15% nëse tregu rritet 10%, dhe bie 15% nëse bie 10%.}

"Beta" llogaritet duke përdorur një analizë statistikore të kthimeve individuale ditore të aksioneve krahasuar me kthimet ditore të tregut gjatë së njëjtës periudhë. Në studimin e tyre klasik të vitit 1972, Modeli i Çmimeve të Aseteve Financiare CAPM: Disa Teste Empirike, ekonomistët Fisher Black, Michael Jensen dhe Myron Scholes konfirmuan një marrëdhënie lineare midis kthimeve të portofoleve të sigurisë dhe indekseve-β të tyre. Ata studiuan lëvizjet e çmimeve të aksioneve në bursën e Nju Jorkut nga viti 1931 deri në 1965.

Kuptimi i "beta"

"Beta" tregon shumën e kompensimit që investitorët duhet të marrin për marrjen e rrezikut shtesë. Nëse β=2, norma pa rrezik është 3% dhe norma e kthimit të tregut është 7%, kthimi i tepërt i tregut është 4% (7% - 3%). Prandaj, kthimi i tepërt nga stoqet është 8% (2 x 4%, produkti i kthimit të tregut dhe indeksit β), dhe kthimi total i kërkuar është 11% (8% + 3%, kthimi i tepërt plus rreziku- tarifë falas).

Kjo tregon se investimet me rrezik duhet të ofrojnë një prim mbi normën pa rrezik - kjo shumë llogaritet duke shumëzuar primin e tregut të letrave me vlerë me indeksin β të tij. Me fjalë të tjera, është mjaft e mundur, duke ditur pjesët individuale të modelit, të vlerësohet nëse korrespondonnëse çmimi aktual i aksionit ka të ngjarë të jetë fitimprurës, domethënë nëse investimi është fitimprurës apo shumë i shtrenjtë.

Çfarë do të thotë CAPM?

Ky model është shumë i thjeshtë dhe ofron një rezultat të thjeshtë. Sipas saj, arsyeja e vetme që një investitor do të fitojë më shumë duke blerë një aksion dhe jo një tjetër është sepse është më i rrezikshëm. Jo çuditërisht, ky model ka arritur të dominojë teorinë moderne financiare. Por a funksionon vërtet?

Kjo nuk është plotësisht e qartë. Pengesa e madhe është "beta". Kur profesorët Eugene Fama dhe Kenneth French ekzaminuan performancën e aksioneve në Bursën e Nju Jorkut, Bursën e SHBA-së dhe NASDAQ nga viti 1963 deri në 1990, ata zbuluan se ndryshimet në indekset β gjatë një periudhe kaq të gjatë nuk shpjegonin sjelljen e letra me vlerë të ndryshme. Nuk ka asnjë lidhje lineare midis kthimeve beta dhe individuale të aksioneve për periudha të shkurtra kohore. Gjetjet sugjerojnë se modeli CAPM mund të jetë i gabuar.

Mjet popullor

Megjithë këtë, metoda përdoret ende gjerësisht në komunitetin e investimeve. Ndërsa është e vështirë të parashikohet se si do të reagojnë aksionet individuale ndaj lëvizjeve të caktuara të tregut nga një indeks β, investitorët me siguri mund të arrijnë në përfundimin se një portofol me një beta të lartë do të lëvizë më fuqishëm se tregu në çdo drejtim, ndërsa një portofol me një vullnet të ulët luhatet më pak.

Kjo është veçanërisht e rëndësishme për menaxherëtfondet sepse mund të mos jenë të gatshëm (ose të lejohen) të mbajnë para nëse mendojnë se tregu ka gjasa të bjerë. Në këtë rast, ata mund të mbajnë aksione me një indeks β të ulët. Investitorët mund të ndërtojnë një portofol sipas kërkesave të tyre specifike të rrezikut dhe kthimit, duke kërkuar të blejnë në β_a > 1 kur tregu është në rritje dhe në β_{a < 1 kur bie.}

Çuditërisht, CAPM ka nxitur rritjen e përdorimit të indeksimit për të ndërtuar portofol aksionesh që imitojnë një treg të caktuar, nga ata që kërkojnë të minimizojnë rrezikun. Kjo është kryesisht për shkak të faktit se, sipas modelit, ju mund të merrni një fitim më të lartë sesa në treg në tërësi duke marrë një rrezik më të lartë.

I papërsosur por i drejtë

CAPM nuk është aspak një teori e përsosur. Por shpirti i saj është i vërtetë. Ai i ndihmon investitorët të përcaktojnë se sa kthim meritojnë për rrezikimin e parave të tyre.

Premisat e teorisë së tregut të kapitalit

Teoria bazë përfshin supozimet e mëposhtme:

• Të gjithë investitorët janë në thelb kundërshtues ndaj rrezikut.
• Ata kanë të njëjtën kohë për të vlerësuar informacionin.
• Ka kapital të pakufizuar në dispozicion për të marrë hua me një normë kthimi pa rrezik.
• Investimet mund të ndahen në një numër të pakufizuar pjesësh me madhësi të pakufizuar.
• Pa taksa, inflacion dhe funksionimkushton.

Për shkak të këtyre supozimeve, investitorët zgjedhin portofol me rreziqe të minimizuara dhe kthime maksimale.

Që në fillim, këto supozime u trajtuan si joreale. Si mund të kenë ndonjë kuptim përfundimet e kësaj teorie në këto premisa? Ndërsa ato mund të shkaktojnë lehtësisht rezultate mashtruese vetë, zbatimi i modelit është dëshmuar gjithashtu të jetë një detyrë e vështirë.

Kritika ndaj CAPM

Në vitin 1977, një studim nga Imbarin Bujang dhe Annoir Nassir bëri një vrimë në teori. Ekonomistët kanë renditur aksionet sipas raportit të të ardhurave neto ndaj çmimit. Sipas rezultateve, letrat me vlerë me raporte më të larta yield-i priren të gjenerojnë më shumë kthime sesa parashikonte modeli CAPM. Një tjetër provë kundër teorisë erdhi disa vite më vonë (duke përfshirë punën e Rolf Banz në 1981) kur u zbulua i ashtuquajturi efekti i madhësisë. Studimi zbuloi se aksionet me kapital të vogël performuan më mirë sesa parashikohej CAPM.

U bënë llogaritje të tjera, tema e përbashkët e të cilave ishte se shifrat financiare të monitoruara me kaq kujdes nga analistët në të vërtetë përmbajnë informacione të caktuara largpamëse që nuk janë kapur plotësisht nga indeksi β. Në fund të fundit, çmimi i një aksioni është vetëm vlera aktuale e flukseve monetare të ardhshme në formën e fitimeve.

Shpjegime të mundshme

Pra pse, me kaq shumë studime që sulmojnëvlefshmëria e CAPM, a është metoda ende gjerësisht e përdorur, e studiuar dhe e pranuar në mbarë botën? Një shpjegim i mundshëm mund të gjendet në një punim të vitit 2004 nga Peter Chang, Herb Johnson dhe Michael Schill që analizoi përdorimin e modelit Pham të vitit 1995 dhe CAPM francez. Ata zbuluan se aksionet me raporte të ulëta çmimi ndaj librit priren të zotërohen nga kompani që nuk kanë performuar shumë mirë kohët e fundit dhe mund të jenë përkohësisht të papëlqyeshme dhe të lira. Nga ana tjetër, kompanitë me një raport më të lartë se tregu mund të mbivlerësohen përkohësisht pasi janë në një fazë rritjeje.

Ralimi i firmave sipas vlerës së çmimit në kontabil ose fitimeve sipas fitimeve zbulon përgjigje subjektive të investitorëve që priren të jenë shumë të mira gjatë rritjeve dhe tepër negative gjatë uljeve.

Investitorët priren gjithashtu të mbivlerësojnë performancën e kaluar, duke i çuar stoqet e stoqeve të çmimeve të larta (në rritje) në çmime të larta dhe firmave të ulëta (të lira) shumë të ulëta. Pasi të përfundojë cikli, rezultatet shpesh tregojnë kthime më të larta për stoqet e lira dhe kthime më të ulëta për stoqet në rritje.

Përpjekje zëvendësimi

Janë bërë përpjekje për të krijuar një metodë më të mirë vlerësimi. Modeli Ndërkohor i Vlerës së Aseteve Financiare (ICAPM) i Mertonit i 1973-ës, për shembull, është një zgjerim i CAPM. Dallohet nga përdorimi i parakushteve të tjera për formimin e qëllimit të investimit kapital. Në CAPM, investitorët kujdesen vetëm përpasurinë që portofolet e tyre po gjenerojnë në fund të periudhës aktuale. Në ICAPM, ata shqetësohen jo vetëm me kthimet e përsëritura, por edhe me aftësinë për të konsumuar ose investuar fitimet.

Kur zgjedhin një portofol në kohën (t1), investitorët e ICAPM studiojnë se si pasuria e tyre në kohën t mund të ndikohet nga variabla si fitimet, çmimet e konsumit dhe natyra e mundësive të portofolit. Ndërsa ICAPM ishte një përpjekje e mirë për të adresuar mangësitë e CAPM, ajo gjithashtu kishte kufizimet e saj.

Shumë joreale

Ndërsa modeli CAPM është ende një nga më të studiuarit dhe më të pranuarit, premisat e tij janë kritikuar që në fillim si shumë jorealiste për investitorët e botës reale. Studimet empirike të metodës kryhen herë pas here.

Faktorë të tillë si madhësia, raportet e ndryshme dhe momenti i çmimit tregojnë qartë papërsosmërinë e modelit. Ai injoron shumë klasa të tjera aktivesh që të konsiderohet si një opsion i zbatueshëm.

Është e çuditshme që po bëhen kaq shumë kërkime për të hedhur poshtë modelin CAPM si teori standarde të çmimit të tregut dhe askush sot nuk duket se e mbështet modelin që iu dha çmimi Nobel.