Analiza e shumëfishtë: llojet, shembujt, metodat e analizës, qëllimi dhe rezultatet

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 10:40

Analiza multivariate e variancës është një kombinim i metodave të ndryshme statistikore që janë krijuar për të testuar hipotezat dhe marrëdhënien midis faktorëve në studim dhe veçorive të caktuara që nuk kanë një përshkrim sasior. Gjithashtu, kjo teknikë ju lejon të përcaktoni shkallën e ndërveprimit të faktorëve dhe ndikimin e tyre në procese të caktuara. Të gjitha këto përkufizime tingëllojnë mjaft konfuze, ndaj le t'i kuptojmë më në detaje në artikullin tonë.

Kriteret dhe llojet e analizës së variancës

Metoda e analizës multivariate të variancës përdoret më shpesh për të gjetur lidhjen midis një variabli të vazhdueshëm sasior dhe tipareve cilësore nominale. Në fakt, kjo teknikë është një test i hipotezave të ndryshme për barazinë e mostrave të ndryshme aritmetike. Kështu, mundkonsiderohen dhe si kriter për krahasimin e disa mostrave. Megjithatë, rezultatet do të jenë identike nëse përdoren vetëm dy elementë për krahasim. Studimi i testit t tregon se kjo teknikë ju lejon të studioni problemin e hipotezave në më shumë detaje se çdo metodë tjetër e njohur.

Është gjithashtu e pamundur të mos vihet re fakti se disa lloje të analizave të variancës bazohen në një ligj të caktuar: shuma e katrorëve të devijimeve ndërgrupore dhe shuma e katrorëve të devijimeve brendagrupore janë absolutisht të barabarta. Si studim përdoret testi i Fisher, i cili përdoret për një analizë të detajuar të variancave brenda grupit. Edhe pse kjo kërkon parakushtet për normalitetin e shpërndarjes, si dhe homoskedasticitetin e mostrave - barazinë e variancave. Për sa i përket llojit të analizës së variancës, dallohen këto:

• analizë me shumë variacione ose me shumë variacione;
• analizë e njëanshme ose e njëanshme.

Nuk është e vështirë të merret me mend se e dyta merr parasysh varësinë e një veçorie dhe vlerën në studim, dhe e para bazohet në analizën e disa veçorive njëherësh. Për më tepër, varianca multivariate nuk ju lejon të identifikoni një marrëdhënie më të fortë midis disa elementeve, pasi varësia e disa vlerave është hetuar menjëherë (megjithëse është shumë më e lehtë për të kryer metodën).

Faktorët

Keni menduar për metodat e analizës së korrelacionit multivariate? Atëherë duhet të dini se për një studim të detajuar, duhet të studioni ata faktorë që kontrollojnë rrethanat e eksperimentit dhe ndikojnë në rezultatin përfundimtar. Gjithashtu nënFaktorët mund të nënkuptojnë metoda dhe nivele të vlerave të përpunimit që karakterizojnë një manifestim të veçantë të një gjendjeje të veçantë. Në këtë rast, shifrat jepen në sistemin e matjes rendore ose nominale. Nëse ka një problem me grupimin e të dhënave, duhet të përdorni të njëjtat vlera numerike, gjë që ndryshon paksa rezultatin përfundimtar.

Duhet të kuptohet gjithashtu se numri i vëzhgimeve dhe grupeve nuk mund të jetë tepër i madh, sepse kjo çon në tepricë të të dhënave dhe pamundësi për të përfunduar llogaritjen. Në të njëjtën kohë, metoda e grupimit varet jo vetëm nga vëllimi, por edhe nga natyra e ndryshimit të vlerave të caktuara. Madhësia dhe numri i intervaleve në analizë mund të përcaktohet nga parimi i frekuencave të barabarta, si dhe të njëjtat intervale ndërmjet tyre. Si rezultat, të gjitha studimet e marra do të renditen në statistikat e analizës multivariate, të cilat duhet të bazohen në shembuj të ndryshëm. Ne do t'i kthehemi kësaj në seksionet e mëvonshme.

Qëllimi i ANOVA

Pra, ndonjëherë mund të lindin situata kur është e nevojshme të krahasohen dy ose më shumë mostra të ndryshme. Në këtë rast, do të ishte më e logjikshme të zbatohej një analizë korrelacioni-regresioni multivariant bazuar në studimin e hipotezës dhe marrëdhënien e faktorëve të ndryshëm në shkallën e regresionit. Gjithashtu, emri i teknikës tregon faktin se në procesin e kërkimit përdoren komponentë të ndryshëm të variancës.

Cili është thelbi i studimit? PërSë pari, dy ose më shumë tregues ndahen në pjesë të veçanta, secila prej të cilave korrespondon me veprimin e një faktori të caktuar. Pas kësaj, kryhen një sërë procedurash kërkimore për të kërkuar lidhjen e mostrave të ndryshme dhe marrëdhëniet midis tyre. Për të kuptuar më hollësisht një teknikë kaq komplekse, por interesante, ju rekomandojmë të studioni disa shembuj të analizës së korrelacionit multivariate të dhëna në seksionet vijuese të artikullit tonë.

Shembull një

Ka disa makina automatike në punishten e prodhimit, secila prej të cilave është projektuar për të prodhuar një pjesë specifike. Madhësia e elementit të prodhuar është një ndryshore e rastësishme, e cila varet jo vetëm nga cilësimet e vetë makinës, por edhe nga devijimet e rastësishme që do të ndodhin në mënyrë të pashmangshme si rezultat i prodhimit të pjesëve. Por si mund të përcaktojë një punëtor funksionimin e saktë të makinës nëse fillimisht prodhon pjesë me defekte? Kjo është e drejtë, ju duhet të blini të njëjtën pjesë në treg dhe të krahasoni dimensionet e saj me atë që merret gjatë prodhimit. Pas kësaj, ju mund të rregulloni pajisjet në mënyrë që të prodhojnë pjesë të madhësisë së dëshiruar. Dhe nuk ka fare rëndësi që ka një defekt prodhimi, sepse edhe ai merret parasysh në llogaritje.

Në të njëjtën kohë, nëse ka tregues të caktuar në makina që ju lejojnë të përcaktoni intensitetin e rregullimit (akset X dhe Y, thellësia, etj.), atëherë treguesit në të gjitha makinat do të jenë krejtësisht të ndryshëm. Nëse matjet rezultuan të jenë saktësisht të njëjta, atëherë defekti i prodhimit nuk mund të jetëmarrë parasysh fare. Sidoqoftë, kjo ndodh jashtëzakonisht rrallë, veçanërisht nëse gabimet maten në milimetra. Por nëse pjesa e lëshuar ka të njëjtat përmasa me standardin e blerë në treg, atëherë nuk mund të bëhet fjalë për ndonjë martesë, pasi në prodhimin e "idealit" është përdorur edhe një makinë, duke dhënë gabime të caktuara, të cilat ndoshta kanë qenë edhe marrë parasysh nga punëtorët.

Shembulli i dytë

Për prodhimin e një pajisjeje të caktuar që punon me energji elektrike, është e nevojshme të përdoren disa lloje letre të ndryshme izoluese: elektrike, kondensator, etj. Përveç kësaj, aparati mund të ngopet me rrëshirë, llak, komponime epoksi dhe elementë të tjerë kimikë që zgjasin jetën e shërbimit. Epo, rrjedhjet e ndryshme nën cilindrin e vakumit me presion të ngritur eliminohen lehtësisht duke përdorur metodën e ngrohjes ose pompimit të ajrit. Megjithatë, nëse mjeshtri ka përdorur më parë vetëm një element nga secila listë, mund të shfaqen vështirësi të ndryshme në procesin e prodhimit duke përdorur teknologjinë e re. Për më tepër, pothuajse me siguri, një situatë e tillë do të shkaktohet nga një element. Sidoqoftë, do të jetë pothuajse e pamundur të llogaritet se cili faktor ndikon në performancën e dobët të pajisjes. Kjo është arsyeja pse rekomandohet të përdoret jo një metodë e analizës me shumë faktorë, por ajo me një faktor për të trajtuar shpejt shkakun e mosfunksionimit.

Sigurisht, kur përdorni mjete dhe pajisje të ndryshme që gjurmojnë ndikimin e një faktori të veçantë nërezultati përfundimtar, studimi është thjeshtuar ndonjëherë, megjithatë, nuk do të jetë e përballueshme për një inxhinier fillestar të marrë njësi të tilla. Kjo është arsyeja pse rekomandohet të përdorni analizën e njëanshme të variancës, e cila ju lejon të identifikoni shkakun e problemeve në pak minuta. Për ta bërë këtë, mjafton të vendosni para jush një nga hipotezat më të mundshme dhe më pas të filloni ta provoni atë përmes eksperimenteve dhe analizimit të treguesve të performancës së pajisjes. Shumë shpejt, magjistari do të jetë në gjendje të gjejë shkakun e problemeve dhe ta rregullojë atë duke zëvendësuar një nga përzgjedhjet me një alternativë.

Shembulli i tretë

Një shembull tjetër i analizës me shumë variacione. Supozoni se një depo trolejbusi mund të shërbejë disa rrugë gjatë ditës. Në të njëjtat rrugë funksionojnë trolejbusë të markave krejtësisht të ndryshme dhe 50 kontrollorë të ndryshëm mbledhin tarifat. Sidoqoftë, menaxhmenti i depos është i interesuar se si është e mundur të krahasohen disa tregues të ndryshëm që ndikojnë në të ardhurat totale: marka e trolejbusit, efikasiteti i rrugës dhe aftësia e punëtorit. Për të parë fizibilitetin ekonomik, është e nevojshme të analizohet në detaje ndikimi i secilit prej këtyre faktorëve në rezultatin përfundimtar. Për shembull, disa mbikëqyrës mund të mos e bëjnë mirë punën e tyre, kështu që punonjësit më të përgjegjshëm do të duhet të punësohen. Shumica e pasagjerëve nuk u pëlqen të hipin në trolejbusët e vjetër, kështu që është më mirë të përdorni një markë të re. Megjithatë, nëse të dy këta faktorë shkojnë së bashku me faktin se shumica e rrugëve janë në kërkesë të lartë, atëherë a ia vlen diçka fare?ndryshim?

Detyra e studiuesit është të përdorë një metodë analitike për të marrë sa më shumë informacion të dobishëm për ndikimin e secilit prej faktorëve në rezultatin përfundimtar. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të parashtrohen të paktën 3 hipoteza të ndryshme, të cilat do të duhet të vërtetohen në mënyra të ndryshme. Analiza e shpërndarjes lejon zgjidhjen e problemeve të tilla në kohën më të shkurtër të mundshme dhe marrjen e informacionit maksimal të dobishëm, veçanërisht nëse përdoret një metodë shumëfazore. Mbani parasysh, megjithatë, se analiza e njëanshme ofron shumë më tepër besim në ndikimin e një faktori të caktuar, sepse ajo ekzaminon mostrën në më shumë detaje. Për shembull, nëse depoja i drejton të gjitha përpjekjet e saj për të analizuar punën e përçuesve, do të jetë e mundur të identifikohen shumë punëtorë të paskrupullt në të gjitha rrugët.

Analizë njëkahëshe

Analiza me një faktor është një grup metodash kërkimore që synojnë të analizojnë një faktor të caktuar për rezultatin përfundimtar në një rast të caktuar. Gjithashtu, mjaft shpesh, një teknikë e ngjashme përdoret për të krahasuar ndikimin më të madh midis dy faktorëve. Nëse bëjmë një analogji me të njëjtën depo, atëherë së pari duhet të analizojmë veçmas ndikimin e rrugëve dhe markave të ndryshme të trolejbusëve në rentabilitetin, dhe më pas të krahasojmë rezultatet me njëri-tjetrin dhe të përcaktojmë se në cilin drejtim do të ishte më mirë të zhvillohej stacioni.

Përveç kësaj, mos harroni për një gjë të tillë si një hipotezë zero - domethënë një hipotezë që nukmund të hidhet poshtë dhe në çdo rast ndikohet nga të gjithë faktorët e renditur në një shkallë apo në një tjetër. Edhe nëse krahasojmë vetëm rrugët dhe markat e trolejbusëve, ndikimi i profesionalizmit të konduktorëve ende nuk mund të shmanget. Prandaj, edhe nëse ky faktor nuk mund të analizohet, nuk duhet harruar ndikimi i hipotezës zero. Për shembull, nëse vendosni të hetoni varësinë e fitimit në itinerar, lëreni të njëjtin përcjellës në fluturim, në mënyrë që leximet të jenë sa më të sakta.

Analizë me dy drejtime

Më shpesh, kjo teknikë quhet edhe metoda e krahasimit dhe përdoret për të identifikuar varësinë e dy faktorëve nga njëri-tjetri. Në praktikë, do t'ju duhet të përdorni tabela të ndryshme me tregues të saktë në mënyrë që të mos ngatërroheni në llogaritjet tuaja dhe ndikimin e faktorëve mbi to. Për shembull, ju mund të përdorni dy trolejbusë krejtësisht të ndryshëm në dy rrugë identike në të njëjtën kohë, duke neglizhuar faktorin e hipotezës zero (zgjidhni dy përcjellës përgjegjës). Në këtë rast, krahasimi i dy situatave do të jetë i cilësisë më të lartë, pasi eksperimenti zhvillohet në të njëjtën kohë.

Analiza e shumëndryshueshme me eksperimente të përsëritura

Kjo metodë përdoret në praktikë shumë më shpesh se të tjerat, veçanërisht kur bëhet fjalë për një grup studiuesish fillestarë. Përvoja e përsëritur lejon jo vetëm të bindet për ndikimin e një ose një faktori tjetër në rezultatin përfundimtar, por edhe të gjesh gabimet që janë bërë gjatë studimit. Për shembull, shumica e analistëve të papërvojëharroni praninë e një ose më shumë hipotezave zero, gjë që çon në rezultate të pasakta gjatë studimit. Duke vazhduar shembullin e depos, mund të analizojmë ndikimin e disa faktorëve në stinë të ndryshme të vitit, pasi numri i pasagjerëve në dimër është shumë i ndryshëm nga ai i verës. Përveç kësaj, përvoja e përsëritur mund ta çojë studiuesin drejt ideve dhe hipotezave të reja.

Video dhe përfundim

Shpresojmë që artikulli ynë t'ju ketë ndihmuar të kuptoni se në çfarë bazohet metoda e analizës së korrelacionit me shumë variacione. Nëse keni ende pyetje në lidhje me këtë temë, ju rekomandojmë të shikoni një video të shkurtër. Ai përshkruan në detaje metodat e analizës së variancës duke përdorur një shembull specifik.

Siç mund ta shihni, analiza me shumë variacione është një proces mjaft kompleks, por shumë interesant që ju lejon të identifikoni varësinë e disa faktorëve nga rezultati përfundimtar. Kjo teknikë mund të zbatohet absolutisht në të gjitha sferat e jetës dhe mund të përdoret në mënyrë efektive për të bërë biznes. Gjithashtu, modeli i analizës multivariate mund të përdoret për të arritur qëllime të reja me metoda të thjeshta.